Zahlenfolgen

Eine Zahlenfolge ist eine Reihe von Zahlen, die einer Regel folgt. Die Regel sagt dir, wie es von einer Zahl zur nächsten weitergeht.

Oft kommt immer gleich viel dazu: Die Folge 2, 5, 8, 11 hat die Regel immer +3. Es gibt auch Regeln mit mal: Bei 1, 2, 4, 8 wird jede Zahl verdoppelt.

Kennst du die Regel, kannst du jede Folge weiterführen. Den Weg zur Regel zeigen dir die Differenzen, also die Sprünge zwischen den Nachbarzahlen.

• Rechne die Differenzen aus: Wie gross ist der Sprung von einer Zahl zur nächsten?
• Ist der Sprung immer gleich, heisst die Regel zum Beispiel immer +3. Auch rückwärts geht es: 40, 35, 30 hat die Regel immer -5.
• Wachsen die Sprünge, schau sie einzeln an: Bei 1, 3, 6, 10 sind es +2, +3, +4. Die nächste Zahl ist 10 + 5 = 15.
• Quadratzahlen rechnest du mal sich selbst: 4 · 4 = 16. So entsteht die Folge 1, 4, 9, 16, 25.
• Prüfe am Schluss: Passt deine Regel zu allen Sprüngen der Folge?

Kurz gemerkt

Regel finden

Schau die Sprünge zwischen den Nachbarzahlen an: 2, 5, 8, 11 macht immer +3

Quadratzahlen

1, 4, 9, 16, 25, 36: immer eine Zahl mal sich selbst, zum Beispiel 5 · 5 = 25

Dreieckszahlen

1, 3, 6, 10, 15: die Sprünge wachsen bei jedem Schritt um 1

Dazu üben

• WertepfadStufe b · Zahlenfolgen
• WertepfadStufe c · Besondere Folgen

Lehrplan 21: MA.3.A.3.b, MA.3.A.3.c