Die Winkel

Wo zwei Strahlen vom gleichen Punkt ausgehen, entsteht ein Winkel. Seine Grösse misst man in Grad, das Zeichen dafür ist °. Eine ganze Drehung hat 360°, eine halbe Drehung 180°, eine Vierteldrehung 90°.

Je nach Grösse bekommt ein Winkel einen Namen: spitz, recht, stumpf oder gestreckt. Rechte Winkel siehst du überall, zum Beispiel in den Ecken von einem Blatt Papier.

In jedem Dreieck geben die drei Winkel zusammen genau 180°. Wenn du zwei Winkel kennst, kannst du den dritten darum ausrechnen.

• Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°.
• Ein rechter Winkel misst genau 90°. In der Zeichnung markiert ihn ein kleines Quadrat.
• Ein stumpfer Winkel liegt zwischen 90° und 180°. Ein gestreckter Winkel misst genau 180°, seine Schenkel bilden eine Gerade.
• Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°, im Viereck 360°. Der dritte Winkel im Dreieck ist 180° minus die zwei bekannten Winkel.
• Satz des Thales: Liegt die Spitze eines Dreiecks auf dem Halbkreis über dem Durchmesser, dann ist der Winkel an der Spitze immer recht, also 90°.

Kurz gemerkt

Winkelarten

spitz unter 90°, recht genau 90°, stumpf zwischen 90° und 180°, gestreckt genau 180°

Winkelsumme

im Dreieck 180°, im Viereck 360°

Satz des Thales

Spitze auf dem Halbkreis über dem Durchmesser: Dort ist der Winkel immer 90°

Dazu üben

• FigurenmassStufe j · Winkel und Thales

Lehrplan 21: MA.2.A.3.j