Form und Raum

Umfang und Fläche

Stell dir einen Garten vor. Der Umfang ist der Zaun: der Weg aussen um die Figur herum. Die Fläche ist der Rasen: alles, was innen drin liegt.

Auf dem Raster kannst du beides zählen. Für den Umfang zählst du die Kanten aussen herum, für die Fläche die Kästchen innen drin.

Beim Rechteck geht es schneller mit Formeln. Und für das Volumen zählst du, wie viele Würfel in einen Körper passen.

Der Umfang ist der Weg aussen herum, wie der Zaun um den Garten. Du misst ihn in cm.
Die Fläche ist alles innen drin, wie der Rasen. Du misst sie in cm², das sind Quadratzentimeter.
Rechteck: U = 2 · (a + b) und A = a · b. Beim Quadrat gilt A = s · s.
Ein gebogener Draht bleibt gleich lang. Die Form ändert die Länge nicht.
Das Volumen zählst du mit Einheitswürfeln. Beim Quader: V = a · b · c, gemessen in cm³.

Kurz gemerkt

Umfang: der Weg aussen herum, beim Rechteck U = 2 · (a + b), gemessen in cm
Fläche: alles innen drin, beim Rechteck A = a · b, gemessen in cm²
Volumen: wie viele Würfel hineinpassen, beim Quader V = a · b · c, gemessen in cm³

Lehrplan 21: MA.2.A.3.a, MA.2.A.3.b, MA.2.A.3.c, MA.2.A.3.d, MA.2.A.3.e, MA.2.A.3.f