Zahlen und Rechnen

Teilbarkeit und Primzahlen

Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn beim Teilen kein Rest bleibt. 20 ist durch 5 teilbar, denn 20 : 5 = 4 und es bleibt nichts übrig.

Oft musst du gar nicht rechnen. Die Endziffer oder die Quersumme verrät dir sofort, ob eine Zahl teilbar ist.

Primzahlen sind die Bausteine der Zahlen: Jede Zahl lässt sich in Primfaktoren zerlegen.

Schau zuerst auf die Endziffer: 0, 2, 4, 6 oder 8 heisst teilbar durch 2.
Endziffer 0 oder 5 heisst teilbar durch 5. Endziffer 0 heisst teilbar durch 10, die Endziffern 00 sogar durch 100.
Für die 3 bildest du die Quersumme: Zähle alle Ziffern zusammen. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, dann auch die Zahl. Bei 132: 1 + 3 + 2 = 6.
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst. Die 1 ist keine Primzahl.
Zerlege eine Zahl in Primfaktoren, bis nur noch Primzahlen dastehen: 12 = 2 · 2 · 3.

Kurz gemerkt

Endziffer: durch 2: 0, 2, 4, 6, 8 · durch 5: 0 oder 5 · durch 10: 0
Quersumme: alle Ziffern zusammenzählen: Ist sie durch 3 teilbar, dann auch die Zahl
Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … haben genau zwei Teiler: 1 und sich selbst

Lehrplan 21: MA.1.A.4.g