Symmetrie und Muster

Manche Figuren kannst du an einer Linie falten, und beide Hälften passen genau aufeinander. Solche Figuren heissen achsensymmetrisch. Die Faltlinie heisst Spiegelachse oder Symmetrieachse.

Ob eine Figur symmetrisch ist, prüfst du mit Falten oder mit einem Spiegel: Stelle den Spiegel auf die Achse. Sieht die Figur gleich aus wie vorher, ist sie symmetrisch.

Auch Muster leben vom Wiederholen: Ein Bandmuster besteht aus einem Grundmuster, das sich immer wieder wiederholt.

• Suche die Spiegelachse: Falte die Figur in Gedanken. Passen beide Hälften aufeinander, ist die Figur symmetrisch.
• Zähle die Achsen: Ein Quadrat hat 4, ein Rechteck (kein Quadrat) 2, ein gleichseitiges Dreieck 3 Symmetrieachsen.
• Muster fortsetzen: Finde zuerst das Grundmuster, zum Beispiel Kreis, Dreieck, Quadrat. Dann wiederholst du es einfach weiter.
• Vergrössern mit Faktor 2: Jede Seite wird doppelt so lang. Und ein Fünfeck kannst du von einer Ecke aus in 3 Dreiecke zerlegen.
• Punktsymmetrie: Drehe die Figur um 180 Grad um den Mittelpunkt, also eine halbe Drehung. Sieht sie gleich aus, ist sie punktsymmetrisch.

Kurz gemerkt

Spiegelachse

Falte die Figur an der Achse: Beide Hälften passen genau aufeinander.

Achsen zählen

Quadrat 4 Achsen, Rechteck (kein Quadrat) 2, gleichseitiges Dreieck 3

Punktsymmetrie

Um 180 Grad um den Mittelpunkt gedreht sieht die Figur gleich aus.

Dazu üben

• SpiegelrasterStufe a · Muster fortsetzen
• SpiegelrasterStufe b · Aus Teilen gebaut
• SpiegelrasterStufe c · Symmetrie
• SpiegelrasterStufe d · Vergrössern und zerlegen
• SpiegelrasterStufe e · Spiegeln an der Achse
• SpiegelrasterStufe i · Achsen- und Punktspiegelung

Lehrplan 21: MA.2.A.2.a, MA.2.A.2.b, MA.2.A.2.c, MA.2.A.2.d, MA.2.A.2.e, MA.2.A.2.i