Daten und Funktionen
Proportional rechnen
Proportional heisst: Alles wächst im gleichen Verhältnis. Kostet 1 Flasche 2 Franken, dann kosten 2 Flaschen 4 Franken. Die doppelte Menge kostet doppelt so viel.
Eine Wertetabelle hat zwei Zeilen, zum Beispiel Menge und Preis. Bei proportionalen Grössen machst du mit beiden Zeilen dasselbe: mal 2 oben heisst mal 2 unten.
Oft hilft ein Zwischenschritt über die Einheit: Du rechnest zuerst aus, was 1 Stück kostet. Danach nimmst du mal die Menge.
- Proportional heisst: Die doppelte Menge kostet doppelt so viel, die halbe Menge halb so viel.
- In der Wertetabelle machst du mit beiden Zeilen dasselbe. Das geht auch mit Rappen: 100 g kosten 2.40 Franken, also kosten 200 g 4.80 Franken.
- Rechne über die Einheit: 5 Flaschen kosten 10 Franken. Also kostet 1 Flasche 2 Franken, und 3 Flaschen kosten 6 Franken. Diesen Weg nennt man Dreisatz.
- So rechnest du auch bei Tempo und Verbrauch: Braucht ein Auto 6 Liter auf 100 km, dann braucht es 12 Liter auf 200 km.
- Indirekt proportional ist es umgekehrt: Doppelt so viele Helfer brauchen halb so lange. 4 Arbeiter brauchen 6 Tage, 2 Arbeiter brauchen 12 Tage.
Kurz gemerkt
- Proportional
- doppelte Menge, doppelter Preis: 2 Flaschen kosten doppelt so viel wie 1 Flasche
- Über die Einheit
- zuerst den Preis für 1 Stück ausrechnen, dann mal die Menge nehmen
- Indirekt proportional
- doppelt so viele Helfer brauchen halb so lange
Dazu üben
Lehrplan 21: MA.3.A.3.a, MA.3.A.3.d, MA.3.A.3.e, MA.3.A.3.g