Brüche, Dezimalzahlen, Prozente

Ein Bruch beschreibt einen Teil vom Ganzen. Teilst du eine Schokolade in 4 gleiche Stücke und nimmst 1 Stück, hast du 1/4 der Schokolade, ein Viertel.

Die Zahl über dem Bruchstrich heisst Zähler, die Zahl darunter heisst Nenner. Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist. Der Zähler sagt, wie viele Teile du nimmst.

Dieselbe Zahl kann drei Kleider tragen: als Bruch 1/2, als Dezimalzahl 0.5 und als Prozentzahl 50 %. Alle drei bedeuten genau die Hälfte.

• Der Zähler steht über dem Bruchstrich: so viele Teile nimmst du.
• Der Nenner steht unter dem Bruchstrich: in so viele gleiche Teile ist das Ganze geteilt.
• Prozent heisst «von hundert»: 50 % sind 50 von 100, also die Hälfte.
• Brüche mit gleichem Nenner addierst du, indem du nur die Zähler zusammenzählst: 2/8 + 3/8 = 5/8.
• Anteile vergleichen: Wandle beide in Prozente um. 3 von 4 sind 75 %, 7 von 10 sind 70 %, also ist 3 von 4 mehr.

Kurz gemerkt

Zähler und Nenner

oben steht der Zähler, unten der Nenner: 3/4 sind 3 von 4 Teilen

Drei Schreibweisen

1/2 = 0.5 = 50 %, alle drei bedeuten die Hälfte

Prozent

von hundert: 1/100 = 0.01 = 1 %

Dazu üben

• ZahlenwissenStufe g · Brüche und Prozente lesen
• ZahlenwissenStufe h · Umwandeln
• ZahlensprungStufe g · Dezimalzahlen und Brüche
• RechenturmStufe i · Negative Zahlen, Brüche, Potenzen
• WertepfadStufe f · Anteile vergleichen

Lehrplan 21: MA.1.A.1.g, MA.1.A.1.h, MA.1.A.2.g, MA.1.A.3.i, MA.3.A.3.f